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可積和存在原函數有什么區別

生活百科存在

可積和存在原函數的區別在于存在原函數的話，就一定可積，用牛萊公式就可以計算出積分值，可積分就是能算面積，反常積分如果可能可積 ， 但不存在原函數 。
可積函數是存在積分的函數 。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分 。否則，稱函數為黎曼可積（也即黎曼積分存在） ， 或者Henstock-Kurzweil可積等等 。
【可積和存在原函數有什么區別】給定集合X及其上的σ-代數σ和σ上的一個測度，實值函數f:X→R是可積的如果正部f和負部f都是可測函數并且其勒貝格積分有限 。令為f的"正部"和"負部" 。如果f可積，則其積分定義為對于實數p≥0，函數f是p-可積的如果|f|是可積的;對于p=1 ， 也稱絕對可積 。（注意f（x）是可積的 。當且僅當|f（x）|是可積的，所以"可積"和"絕對可積"在勒貝格意義下等價 。）術語p-可和也是一樣的意義 ， 常用于f是一個序列，而μ是離散測度的情況下 。這些函數組成的L空間是泛函分析研究中的主要對象之一 。