正弦定理余弦定理正弦定理和余弦定理在新教材哪本書上 _知識經驗

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大家好,小跳來為大家解答以上的問題。正弦定理和余弦定理在新教材哪本書上，正弦定理余弦定理這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、1,作角A的角平分線交BC邊于點D，因為角A=2角C，所以有角DAB=角DAC=角C，所以有三角形ABD相似于三角形CBA，設BD=X，則CD=AD=a-X,于是有x/c=c/a=(a-x)/4,于是有c/a=a/(c+4)[這時用到的是這樣一個關系， a/b=c/d=(a+c)/(b+d)，這是等比定理，很容易證],這樣就得到a^2=c^2+4c.而a+c=8,所以有c^2-16c+64=c^2+4c于是得到c=16/5,a=24/5. 2,由正弦定理知a/sinA=b/sinB,所以有tanA/tanB=(sinA)^2/(sinB)^2,lsinA,sinB不等于0，所以有cosB/cosA=sinA/sinB,所以有sin2A=sin2B,化簡得cos(A+B)sin(A-B)=0[這里用到的是和差化積公式，sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2],sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]],于是可以得到A+B=90,或A=B所以有三角形ABC是直角三角形，或是等腰三角形。
【正弦定理余弦定理正弦定理和余弦定理在新教材哪本書上】2、 3，解方程可以得到，方程的根為√3+1,√3-1,sin(A+B)=√3/2,因為三角形ABC為銳角三角形，所以有180>A+B>90,于是得到A+B=120 ， C=60，由余弦定理得c=a^2+b^2-2abcosC=6,所以有c=√6，S△ABC=1/2absinC=√3/2 4.由余弦定理得到a^2=b^2+c^2-2bccosA,而b2+c2-bc=a2所以有cosA=1/2.于是得到A=60，B+C=120 ， C=120-B由正經弦定理得c/b=sinC/sinB,sinC=sin(120-B)= √3/2cosB+1/2sinB,而(c/b)=((1/2)+√(3)),所以有sinC=1/2sinB+√3sinB,于是有√3/2cosB=√3sinB,所以有tanB=1/2 sin2A=sin2B化簡到cos(A+B)sin(A-B)=0采用了各差化積化積公式。
3、這樣吧給你證一下了，這個公式你要記住的，以后無論是做題還是考試都很有用的。
4、證明：sin2A-sin2B=sin[(A+B)+(A-B)]-sin[(A+B)-(A-B)]=[sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)]-[sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)]=2cos(A+B)sin(A-B)=0！明白不？！。
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