函數在一點可導的一個充分條件是:
如果f(x)在xo處連續,在xo的去心領域內可導,且在x->x0時,
limf'(x)=A(存在),則:f(x)在xo處可導且f'(x0)=A
也就是說在解答在某一點是否可導時我們可以按以下步驟進行:
(1)先判斷該點的連續性,如果不連續,則不可導;
(2)如果連續:可以有兩種方法判斷是否可導:
1:用定義法判斷
2:用上邊的充分條件:先求出該點的左右導數的極限,
若存在且相等則在該點可導;
【如何證明函數可導】否則用定義法判斷(因為該條件只是一個充分條件)
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