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圓錐體積推導有幾種方法

生活百科圓錐

圓錐體體積的推導方法：
方法一：初等的方法
設圓錐高為H ， 底面半徑為R ， 底面積S=π*R^2；
用平行于底面的平面把它切成n片 ， 則每片的厚度為H/n；
可把每片近似看做底半徑為k/n*r的圓柱；
其體積為(π*k/n*r)^2*h/n,對k=1到n求和得：
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)，
令n=無窮大 ， 則S=1/3πR^2H 。
方法二：通過圓柱來推導
任何物體的體積都離不開底面積×高的求法；
圓柱的體積公式是V=Sh；
把與它等底等高的圓錐裝滿水，倒進圓錐體里，你可以發現倒3次才能倒滿圓柱 。
【圓錐體積推導有幾種方法】所以與圓柱等底等高的圓錐是這個圓柱的三分之一；
所以 ， 圓錐的體積就是V=1/3Sh三分之一乘底面積乘高 。