等價無窮小公式大全等價無窮小公式大全推導 _知識經驗

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1、當x趨近于0的時候有以下幾個常用的等價無窮小的公式：sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-12、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0) 。
2、擴展資料：兩個重要極限：2、（其中e=2.7182818 是一個無理數，也就是自然對數的底數）。
3、無窮小的性質：無窮小量不是一個數，它是一個變量。
4、2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。
5、3、無窮小量與自變量的趨勢相關。
6、4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
7、5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
8、6、有界函數與無窮小量之積為無窮小量。
9、7、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
10、8、恒不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
【等價無窮小公式大全等價無窮小公式大全推導】11、無窮小比階：高低階無窮小量：lim（x趨近于x0）f（x）/g（x）=0，則稱當x趨近于x0時，f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。
12、同階無窮小量：lim（x趨近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），?和ɡ為x趨近于x0時的同階無窮小量。
13、等價無窮小量：lim（x趨近于x0）f（x）/g（x）=1，則稱?和ɡ是當x趨近于x0時的等價無窮小量，記做f（x）~g（x）[x趨近于x0] 。
14、參考資料來源：百度百科-無窮小量。
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