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如何解微分方程

如何生活百科

【如何解微分方程】1、定義導數 。當變量傾向于0的時候，函數（一般是y）增量和變量（一般是x）增量的比值會取得一個極限值，這就是導數（也稱為微分系數，特別在英國） ?；蛘哒f在一瞬間，變量的微小變化造成的函數的微小變化 。以速度距離，速度就是距離對時間的瞬時變化 。
2、不要混淆階數（最高導數階數）和次數（導數的最高次數） 。最高導數次數是由最高階導數的階數決定的 。導數的最高次數則是導數中的項的最高次數 。比如圖一的微分方程是二階、三次導數 。
3、了解如何區別通解、完全解和特解 。完整解包含一些任意常數，任意常數的數目和導數的最高階數相等（要解開n階微分方程，需要進行n次積分，每次積分都需要加入一項任意常數） 。例如在復利定律里 ， 微分方程dy/dt=ky是一階導數 ， 完整解y = ce^(kt) 正好有一個任意常數 。特解是用特定數字帶入通解來獲得的 。