監事居住是不可以終止偵查的 。因為監視居住期間，司法機關不得中斷對案件的偵查、起訴和審理 。
【法律依據】
【監視居住是否可以終止偵查】根據《刑事訴訟法》第七十九條規定，人民法院、人民檢察院和公安機關對犯罪嫌疑人、被告人取保候審最長不得超過十二個月，監視居住最長不得超過六個月 。在取保候審、監視居住期間，不得中斷對案件的偵查、起訴和審理 。對于發現不應當追究刑事責任或者取保候審、監視居住期限屆滿的，應當及時解除取保候審、監視居住 。解除取保候審、監視居?。?應當及時通知被取保候審、監視居住人和有關單位 。

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