輔助角公式sin前是負怎么辦


輔助角公式sin前是負怎么辦

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sinx前有負號要提負號 。輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式,使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)](a>0) 。雖然該公式已經被寫入中學課本,但其幾何意義卻鮮為人知 。
輔助角公式很多人在利用輔助角公式時,經常忘記反正切到底是b/a還是a/b,導致做題出錯 。其實有一個很方便的記憶技巧,就是不管用正弦還是余弦來表示asinx+bcosx,分母的位置永遠是你用來表示函數名稱的系數 。
【輔助角公式sin前是負怎么辦】例如用正弦來表示asinx+bcosx,則反正切就是b/a(即正弦的系數a在分母) 。如果用余弦來表示,那反正切就要變成a/b(余弦的系數b在分母) 。