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卷積定理 頻域卷積定理

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卷積定理 頻域卷積定理

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大家好,小豆豆來為大家解答以上的問題 。頻域卷積定理，卷積定理這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、卷積定理指出，函數卷積的傅里葉變換是函數傅里葉變換的乘積 。
2、即，一個域中的卷積相當于另一個域中的乘積，例如時域中的卷積就對應于頻域中的乘積 。
3、F(g(x)*f(x)) = F(g(x))F(f(x))其中F表示的是傅里葉變換 。
4、這一定理對拉普拉斯變換、雙邊拉普拉斯變換、Z變換、Mellin變換和Hartley變換（參見Mellin inversion theorem）等各種傅里葉變換的變體同樣成立 。
5、在調和分析中還可以推廣到在局部緊致的阿貝爾群上定義的傅里葉變換 。
6、利用卷積定理可以簡化卷積的運算量 。
7、對于長度為n的序列，按照卷積的定義進行計算，需要做2n- 1組對位乘法，其計算復雜度為；而利用傅里葉變換將序列變換到頻域上后，只需要一組對位乘法，利用傅里葉變換的快速算法之后，總的計算復雜度為 。
8、這一結果可以在快速乘法計算中得到應用 。
【卷積定理 頻域卷積定理】本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。