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實數的定義

生活百科實數

1、實數，是有理數和無理數的總稱 。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數 。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應 。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體 。實數和虛數共同構成復數 。
2、實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類 。實數集通常用黑正體字母 R 表示 。R表示n維實數空間 。實數是不可數的 。實數是實數理論的核心研究對象 。
3、所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統 。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系 。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示 。由于R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱 。
【實數的定義】4、實數可以用來測量連續的量 。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是非循環的） 。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點后 n 位，n為正整數） 。在計算機領域，由于計算機只能存儲有限的小數位數 ， 實數經常用浮點數來表示 。