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【開區(qū)間和閉區(qū)間區(qū)別】閉區(qū)間連續(xù)的證明比開區(qū)間多了一步——兩端點(diǎn)的連續(xù)證明 。在已經(jīng)證得該函數(shù)在該閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，之后在兩端點(diǎn)處，左極限等于左端點(diǎn)的函數(shù)值，右極限等于右端點(diǎn)的函數(shù)值，那么就可以說明函數(shù)在該閉區(qū)間上連續(xù) 。
直線上介于固定的兩點(diǎn)間的所有點(diǎn)的集合（不包含給定的兩點(diǎn)），用（a，b）來表示（不包含兩個(gè)端點(diǎn)a和b） 。開區(qū)間的實(shí)質(zhì)仍然是數(shù)集，該數(shù)集用符號(hào)（a，b）表示，含義一般是在實(shí)數(shù)a和實(shí)數(shù)b之間的所有實(shí)數(shù)，但不包含a和b 。相當(dāng)于｛x｜a＜x＜b｝，記作（a，b）取值不包括a、b 。

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