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已知等腰三角形一腰上的中線把三角形 已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形

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已知等腰三角形一腰上的中線把三角形 已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形

文章插圖
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1、等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為15和6兩部分，但已知沒有明確等腰三角形被中線分成的兩部分的長，哪個是15 。
2、哪個是6 ， 因此 ， 有兩種情況 。
3、需要分類討論根據題意畫出圖形，如圖，設等腰三角形的腰長AB=AC=2x 。
4、BC=y ， ∵BD是腰上的中線，∴AD=DC=x 。
5、若AB+AD的長為6，則2x+x=6，解得x=2 。
6、則x+y=15 ， 即2+y=15，解得y=13；三角形的三邊為4、4、13 。
7、不能構成三角形，不合題意．若AB+AD的長為15，則2x+x=15 。
8、解得x=5，則x+y=6，即5+y=6 。
9、解得y=1；三角形的三邊為10、10、1，能構成三角形，符合題意．所以等腰三角形的腰長只能是10．故填10． 。
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