直線與拋物線的位置關系有三種，分別是相離、相切、相交 。相切一交點，一個交點不一定相切 。
直線與拋物線公共點的個數可以有0個、1個或2個 。將直線方程與拋物線方程聯立，消元后得到一元二次方程，若Δ＝0，則直線與拋物線相切 ， 若Δ>0，則直線與拋物線相交 ， 若Δ<0，則直線與拋物線沒有公共點 。特別地 ， 當直線與拋物線的軸平行時 ， 直線與拋物線有一個公共點 。
直線與拋物線有一個公共點的情況有兩種情行：
一種是直線平行于拋物線的對稱軸；
另一種是直線與拋物線相切 。
【直線與拋物線的位置關系】結論：相切一交點，一個交點不一定相切 。
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