刑事抗訴答復方式是：由上級檢察機關通過書面形式通知下級檢察機關，上級檢察院認為抗訴正確的，應當支持抗訴;認為抗訴不當的，應當向同級人民法院撤回抗訴,并且通知下級檢察院 。
【法律依據】
根據《刑事訴訟法》第二百三十二條，地方各級人民檢察院對同級人民法院第一審判決、裁定的抗訴，應當通過原審人民法院提出抗訴書，并且將抗訴書抄送上一級人民檢察院 。原審人民法院應當將抗訴書連同案卷、證據移送上一級人民法院，并且將抗訴書副本送交當事人 。
【刑事抗訴答復方式是什么】上級人民檢察院如果認為抗訴不當，可以向同級人民法院撤回抗訴，并且通知下級人民檢察院 。
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