【換元法要注意什么】換元法要注意通過引進新的變量,可以把分散的條件聯系起來,隱含的條件顯露出來,或者把條件與結論聯系起來 。或者變為熟悉的形式,把復雜的計算和推證簡化 。解數學題時,把某個式子看成一個整體,用一個變量去代替它,從而使問題得到簡化 。換元的實質是轉化,關鍵是構造元和設元,理論依據是等量代換,目的是變換研究對象,將問題移至新對象的知識背景中去研究,從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化,變得容易處理 。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式,在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問題中有廣泛的應用 。使用換元法時,要遵循有利于運算、有利于標準化的原則 , 換元后要注重新變量范圍的選取,一定要使新變量范圍對應于原變量的取值范圍 , 不能縮小也不能擴大 。
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