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解題思路 剃須刀由刀片和刀架組成應用題解析

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解題思路 剃須刀由刀片和刀架組成應用題解析

文章插圖

題目
剃須刀由刀片和刀架組成，某時期，甲、乙兩廠家分別生產老式剃須刀（刀片不可更換），有關銷售策略與售價等信息如下表所示：

解題思路 剃須刀由刀片和刀架組成應用題解析

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圖1
某段時間內，甲廠家銷售了8400把剃須刀；乙廠家銷售的刀片數是刀架數量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的2倍 。問這段時間內乙廠家銷售了多少刀架？多少片刀片？
解題思路：
【解題思路 剃須刀由刀片和刀架組成應用題解析】數量關系：售價-成本=利潤
解：設乙廠家銷售了x把刀架，則刀架利潤是（1-5）x元；因為乙廠家刀片數是刀架數量的50倍，所以刀片數是50x片，則刀片利潤是（0.55-0.05）×50x，所以乙廠家總利潤是（0.55-0.05）×50x+（1-5）x 。甲廠家剃須刀的利潤是（2.5-2）×8400 。然后根據“乙廠家獲得的利潤是甲廠家的2倍”列出方程：
（0.55-0.05）×50x+（1-5）x=（2.5-2）×8400×2，解得x=400
所以乙廠家銷售的刀片數：50×400=20000
答案：
解：設這段時間內乙廠家銷售了x把刀架 。
（0.55-0.05）×50x+（1-5）x=（2.5-2）×8400×2
25x-4x=8400
21x=8400
x=400
銷售出的刀片數：50×400=20000
答：這段時間內乙廠家銷售了400把刀架，20000片刀片 。