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連續函數的導數一定連續嗎

生活百科連續

連續函數的導數不一定連續，在某點連續的有限個函數經有限次和、差、積、商（分母不為0）運算，結果仍是一個在該點連續的函數 。連續單調遞增（遞減）函數的反函數，也連續單調遞增（遞減） 。連續函數的復合函數是連續的 。
【連續函數的導數一定連續嗎】連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小 。例如 ， 氣溫隨時間變化 ， 只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的 。對于這種現象 ， 因變量關于自變量是連續變化的 ， 連續函數在直角坐標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線 。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續 。