【如何形象地理解四元數】四元數可視為復數的擴展 。在復數中 ， 定義了 ， 而四元數中則定義了 。然后如同復數定義出乘法，但復數的乘法是可交換的（commutative），而四元數的乘法是非可換的（non-commutative） 。在復數平面中，可以用極坐標的幾何方法理解乘法，但在四元數的四維空間中，就不是那么容易理解 。
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