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對偶問題 對偶問題與原問題轉換

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對偶問題 對偶問題與原問題轉換

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大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。對偶問題與原問題轉換，對偶問題這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、對偶問題是實質相同但從不同角度提出不同提法的一對問題 。
2、對偶現象是許多管理與工程實際中存在的一種普遍現象 。
3、例如，企業怎樣充分利用現有人力、物力去完成更多的任務和怎樣用最少的人力、物力消耗去完成給定的任務 ， 就是互為對偶的一對問題 。
4、對偶理論是從數量關系上研究這些對偶問題的性質、關系及其應用的理論和方法 。
5、每一個線性規劃問題，都存在一個與之相聯系的對偶問題 。
6、 線性規劃模型的對偶性，對線性規劃模型理論、求解有著很重要的意義 。
7、特別在應用上，線性規劃對偶問題的最優解，就是資源的影子價格 (見“影子價格”) ， 它對于線性規劃模型的經濟分析 ， 用于對經濟管理工作的指導起了極為重要的作用 。
8、擴展資料：例子小明同學擁有一家工廠，他現在有2種獲利途徑：1. 自己經營，賣出產品獲得利潤；2. 出租給他人，收取租金獲得利潤 。
9、那么對于途徑1，小明同學想要在有限的生產資源約束下，最大化自身的利潤 。
10、這就是原問題 。
11、對于途徑2，小明同學作為工廠的擁有者，他所能接受的最低租金不能小于他自己經營時能獲得的最大利潤，否則他何必多此一舉呢？那么 ， 從租借工廠的小紅同學的角度來看，她肯定希望租金最少越好 。
12、那么，小紅同學需要支付的租金的下界（最小化問題的最小值），就是小明同學自身經營獲利的上界（最大化問題的最大值） 。
13、這就是一對對偶問題 。
【對偶問題 對偶問題與原問題轉換】14、任意一個LP問題，都存在一個唯一的對偶問題 ， 且二者互為對偶 。
15、事實上，原問題和對偶問題如同一個硬幣的兩面 ， 是從一個問題的兩個側面分角度進行研究 ， 它們最終優化的本質通常是一樣的 。
16、參考資料：百度百科-對偶問題 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。