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矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A） 。矩陣方程是未知數為矩陣的方程 ， 對于矩陣方程，當系數矩陣是方陣時 ， 先判斷是否可逆 。
【矩陣方程有解的充要條件】矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中 。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣 。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題 。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算 。

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