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達芬奇|藝術中蘊含的數學原理( 二 )

人體維特魯斯人畢達哥拉斯量化的比例藝術分之一比例達芬奇應用身高黃金黃金分割


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泰姬陵的正面 ， 可以說把黃金分割用到了極致
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帕特農神廟 ， 也是建筑中運用黃金分割的典例
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《維特魯斯人》 ， 畫名是根據古羅馬杰出的建筑家維特魯威（Vitruvii）的名字取的 ， 該建筑家在他的著作《建筑十書》中曾盛贊人體比例和黃金分割 。
“維特魯威人”是達芬奇以比例最精準的男性為藍本 ， 這種“完美比例”也即是數學上所謂的“黃金分割” 。
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對于這幅畫 ， 達芬奇自己闡述：建筑師維特魯威斯在他的建筑論文中聲言 ， 他測量人體的方法如下：4指為一掌 ， 4掌為一腳 ， 6掌為一腕尺 ， 4腕尺為一人的身高 。 4腕尺又為一跨步 ， 24掌為人體總長 。 兩臂側伸的長度 ， 與身高等同 。 從發際到下巴的距離 ， 為身高的十分之一 。 自下巴至腦頂 ， 為身高的八分之一 。 胸上到發際 ， 為身高的七分之一 。 乳頭到腦頂 ， 為身高的四分之一 。 肩寬的最大跨度 ， 是身高的四分之一 。 臂肘到指根是身高的五分之一 ， 到腋窩夾角是身高的八分之一 。 手的全長為身高的十分之一 。 下巴到鼻尖、發際到眉線的距離均與耳長相同 ， 都是臉長的三分之一 。
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人體中自然的中心點是肚臍 。 因為如果人把手腳張開 ， 作仰臥姿勢 ， 然后以他的肚臍為中心用圓規畫出一個圓 ， 那么他的手指和腳趾就會與圓周接觸 。 不僅可以在人體中這樣地畫出圓形 ， 而且可以在人體中畫出方形 。 即如果由腳底量到頭頂 ， 并把這一量度移到張開的兩手 ， 那么就會發現高和寬相等 ， 恰似平面上用直尺確定方形一樣 。
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此外 ， “維特魯斯人”還有這些小秘密哦 ， 只能說列昂納多·達芬奇堪稱藝術與科學巨匠 。 這里 ， 還要提一個列昂納多：列昂納多·斐波那契 。 因為以他名字命名的斐波那契數列又稱黃金分割數列 ， 數列如下：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ， 377 ， 610 ， 987 ， 1597 ， 2584 ， 4181 ， 6765 ， 10946 ， 17711 ， 28657 ， 46368......（ 特別指出：第0項是0 ， 第1項是第一個1 。 這個數列從第二項開始 ， 每一項都等于前兩項之和 。 ）
這樣一個完全是自然數的數列 ， 通項公式卻是用無理數來表達的 。 而且當n趨向于無窮大時 ， 前一項與后一項的比值越來越逼近黃金分割0.618.（或者說后一項與前一項的比值小數部分越來越逼近黃金分割0.618、前一項與后一項的比值越來越逼近黃金分割0.618）
Apple logo蘋果中小葉子的高度和缺口的高度之比是0.6 ， 而缺口的位置也和黃金分割有著千絲萬縷的關系 。 還有以iphone4為例的主界面圖標 ， 撥號盤 ， 甚至是色彩對比......藝點點們有興趣可以多去發掘 。