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醫學|為什么30℃洗澡水有點涼，30℃的氣溫卻很熱？( 二 )

疾病醫學乳腺癌惡性腫瘤


  • 人體輻射散熱
  • 空氣對流散熱
  • 汗液蒸發散熱

空氣對流
? 熱輻射 ?
根據斯特藩-玻爾茲曼定律 ， 物體對外的輻射通量（單位面積對外的輻射功率）為：
j?=εδΤ4
  • ε 為輻射系數 ， 人體約為0.97
  • δ 為斯特藩-玻爾茲曼常量 ， 取值 5.67×10?8W/m2·K4
  • Τ 為熱力學溫度
人體損失的輻射熱功率 ， 等于向外熱輻射減去接受到的熱輻射 ， 即：




Ts 為皮膚溫度 ，Ta 為空氣溫度 ， A 為人體表面積 。 （下同）

? 空氣對流散熱 ?
根據牛頓冷卻定律 ， 物體表面的對流換熱為：




h 為空氣對人體的自然對流系數 ， 有經驗公式[2
：




也即： 




? 蒸發散熱 ?
30℃靜息狀態下 ， 一般不會出現汗液流下的情況 ， 皮膚上的汗液總是能蒸發 ， 那么：
皮膚蒸發熱功率： Qsw=SWr
  • r 為水在30℃的汽化潛熱 ，2426.7 kJ/kg；SW為皮膚出汗速率 。
有經驗公式[3
：

此處 ts 是皮膚的攝氏溫度 。
帶入數據 ， 得：
Qsw=678.2933ts?678.29
◆考慮整個人體的皮膚散熱平衡 ， 有：

帶入空氣溫度 ， 于是得到體表溫度為：
308.64K ， 也即35.49℃ 。
這個溫度高出體表舒適溫度2.5℃左右 ， 所以人體會感到熱 。

在30℃的洗澡水中 ， 人體皮膚溫度又是多少呢？當人泡在30℃洗澡水中時 ， 有同樣的熱平衡 ， 只不過水的自然對流換熱系數比空氣大得多 ， 甚至能超過100倍 。
水的自然對流系數為：200 ～1000W/m^2·k 。
它的大小主要受水的流速影響 ， 在人體靜息狀態下 ， 我們可以取值200W/m^2·k 。
在低于33℃的水溫中 ， 人體幾乎不發汗 ， 汗液帶來的熱量流失忽略不計 。

那么 ， 此時的熱平衡有：




易得 ， 人體在水中的皮膚溫度為：
303.54K ， 也即30.39℃ 。
這個溫度 ， 十分接近水體的溫度 ， 比33℃這個人體產生冷覺的溫度低了2.61℃ 。

最后我們得到這樣的結果：
人在30℃的空氣中 ， 比起在水中 ， 皮膚溫度低了：
35.49-30.39=5.1℃
如此大的溫度差 ， 對于人體來說 ， 是相當明顯的 。
  • PS：以上計算結果不隨人體表面積變化而變化 ， 小孩同樣適用 。 但由于每個人新陳代謝功率以及肥胖的差異 ， 具體到每個人的體表溫度 ， 會有細微差異 。

最后：對于30℃的氣溫 ， 人一定會感到熱嗎？答案當然是否定的 。
影響人體溫度的因素除了環境溫度外 ， 還有衣物隔熱、空氣濕度、空氣流速、太陽照射（其它熱源）等等 。
當吹大風 ， 形成強制對流 ， 空氣對流系數可高達100W/m^2·k 。
足以讓皮膚溫度低至31℃ ， 讓人感受到冷 。
  • 我們不難發現 ， 哪怕吹大風也依舊沒有水中冷 。
所以 ， 要「30℃洗澡水有點涼 ， 30℃的氣溫卻很熱」的問題成立 ， 需要限定條件 。
  • 例如：室內、無額外熱輻射、無額外空氣流動、皮膚裸露、空氣濕度50%（人體平均舒適濕度） 。
參考
  1. ^魏潤柏. 人體與環境熱交換計算方法[J
    . 人類工效學 1995 001(002):39-42.
  2. ^王艷 王艷 龍恩深等. 人體表面對流換熱系數的理論研究[C