0,2 已知函數Y=2X-X^3的一條切線過點 求切點坐標及過該點的切線方程和法線方程_平面的法向量怎么求


已知函數Y=2X-X^3的一條切線過點(0 , 2) 求切點坐標及過該點的切線方程和法線方程
求y=-3x^2 2
設切標(a,b) 切線斜率(b-2)/(a-0)=-3a^2 2(將a代入導函)
且(a,b)在函數圖像上 , 所以b=2a-a^3
聯方程得a=1,b=1
切點坐標為(1 , 1)
切線斜率為-1,切線方程為y=-x 2
則發現斜率為1 , 且過點(1,1)以法線方程為y=x