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絕對不等式的解法過程

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絕對不等式的解法過程

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1、絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解 。
2、轉化的方法一般有：
　?。?）絕對值定義法；
　?。?）平方法；
　?。?）零點區域法 。
3、常見的形式有以下幾種：
　?。?）對絕對值內的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值；
　?。?）通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值 。
　?。?）含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區間討論”的方法來解 。
　?。?）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；
　?。?）不等式組的解法：分別求出不等式組中 ， 每個不等式的解集 ， 然后求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中 ， 通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分 。
　?。?）解含有參數的不等式：
解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論 。如果遇到下述情況則一般需要討論：
①不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性 。
②在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進行討論 。
【絕對不等式的解法過程】③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函數的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△） ， 比較兩個根的大小，設根為（或更多）但含參數，要討論 。