數學極限數學極限知識點 _知識經驗

文章插圖
大家好,小跳來為大家解答以上的問題。數學極限知識點，數學極限這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、高等數學中，極限是一個重要的概念。
2、極限可分為數列極限和函數極限，分別定義如下。
3、首先介紹劉徽的"割圓術",設有一半徑為1的圓，在只知道直邊形的面積計算方法的情況下，要計算其面積。
4、為此，他先作圓的內接正六邊形，其面積記為A1，再作內接正十二邊形，其面積記為A2，內接二十四邊形的面積記為A3，如此將邊數加倍，當n無限增大時， An無限接近于圓面積，他計算到3072=6*2的9次方邊形，利用不等式An+10，存在正數M（>=a)，使得當x>M時有：|f(x)-A|<ε，則稱函數f當x趨于+∞時以A為極限，記作lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)有關公式lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0lim(f(x))^n=(limf(x))^n以上limf(x) limg(x)都存在時才成立========================================================================舉兩個例子說明一下一、0.999999……＝1？誰都知道1/3＝0.333333…… ，而兩邊同時乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看著別扭，因為左邊是一個“有限”的數，右邊是“無限”的數。
5、二、“無理數”算是什么數？我們知道，形如根號2這樣的數是不可能表示為兩個整數比值的樣子的，它的每一位都只有在不停計算之后才能確定，且無窮無?。庵置煌昝渙說氖? ，大大違背人們的思維習慣。
6、結合上面的一些困難，人們迫切需要一種思想方法，來界定和研究這種“沒完沒了”的數，這就產生了數列極限的思想。
7、類似的根源還在物理中（實際上，從科學發展的歷程來看，物理可能才是真正的發展動力），比如瞬時速度的問題。
8、我們知道速度可以用位移差與時間差的比值表示，若時間差趨于零，則此比值就是某時刻的瞬時速度，這就產生了一個問題：趨于無限小的時間差與位移差求比值，就是0÷0，這有意義嗎（這個意義是指“分析”意義，因為幾何意義頗為直觀，就是該點斜率）？這也迫使人們去為此開發出合乎理性的解釋，極限的思想呼之欲出。
9、真正現代意義上的極限定義，一般認為是由魏爾斯特拉斯給出的，他當時是一位中學數學教師，這對我們今天中學教師界而言，不能不說是意味深長的。
【數學極限數學極限知識點】10、最后再嘮叨一句，所謂“定義”極限，本質上就是給“無限接近”提供一個合乎邏輯的判定方法，和一個規范的描述格式。
11、這樣，我們的各種說法，諸如“我們可以根據需要寫出根號2的任一接近程度的近似值” ，就有了建立在堅實的邏輯基礎之上的意義。
12、（此前，它們更多的只是被人“本能的”承認而已。
13、）。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

數學極限 數學極限知識點

數學極限數學極限知識點